Question

Решить уравнение (x+2):(5-2x)=x(x+2)

Answer 1

X1 = 2.28077640640000
x2 = -2.00000000000000
x3 = 0.219223593596000

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Начнем с раскрытия скобок справа от знака равенства. У нас есть x(x+2), поэтому раскроем скобку: x(x+2) = x^2 + 2x

2. Теперь раскроем скобку слева от знака равенства. У нас есть (x+2)/(5-2x), поэтому раскроем скобку: (x+2)/(5-2x) = (x+2) / (-2x+5)

3. Теперь у нас уравнение будет выглядеть следующим образом: (x+2) / (-2x+5) = x^2 + 2x

4. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на (-2x+5): (x+2) * (-2x+5) / (-2x+5) = (x^2 + 2x) * (-2x+5)

После умножения и сокращения получим: x+2 = (-2x+5) * (x^2 + 2x)

5. Теперь раскроем скобки справа от знака равенства: x+2 = (-2x+5) * x^2 + (-2x+5) * 2x

Распределение: x+2 = -2x^3 + 5x^2 + (-4x^2 + 10x) + (-2x + 5) * 2x

6. Соберем все слагаемые в одну сторону уравнения и приведем подобные члены: 0 = -2x^3 + 5x^2 - 4x^2 + 10x - 2x^2 + 10x + 4x - 10

Упростим: 0 = -2x^3 + x^2 + 18x - 10

7. Теперь наша задача - найти корни этого уравнения. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки, графическим методом или численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Проанализируя уравнение, мы видим, что нет очевидных рациональных корней. Поэтому мы можем использовать численные методы.

Решение численными методами выходит за рамки возможностей этой платформы, но вы можете использовать программы для решения уравнений, такие как Python с библиотекой SciPy или Wolfram Alpha, чтобы найти приближенные значения корней.

Обратите внимание, что в этом уравнении может быть несколько корней, и некоторые из них могут быть комплексными числами.

Если вам нужно более точное решение или помощь в конкретном случае, пожалуйста, уточните.