Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ!!!ПОЖАЛУЙСТА!!! SIN2α=?,ЕСЛИ SINX=-0.25

Answer 1

Sin2x= 2sinx × √(1-sin^2 x)
sin2x= 2 × (-0,25) × √(1-0,0625)= -0,5 × √9375 / √10000 = √15/400

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические тождества и связи между синусами различных углов. Для начала, нам дано значение синуса угла x, равное -0.25. Мы хотим найти значение синуса угла 2α.

Значение синуса угла x

Дано: sin(x) = -0.25

Известно, что синус угла представляет отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данном случае, мы не знаем конкретные значения угла x, поэтому нам нужно использовать тригонометрические тождества для нахождения значения синуса угла 2α.

Тригонометрическое тождество для удвоенного угла

Одно из тригонометрических тождеств гласит:

sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α)

где α - это угол.

Использование тригонометрических тождеств

В данной задаче мы знаем значение синуса угла x, равное -0.25. Чтобы найти значение синуса угла 2α, мы должны сначала найти значения синуса и косинуса угла α.

Нам необходимо использовать теорему Пифагора для нахождения значения косинуса угла α:

cos(α) = √(1 - sin^2(α))

Зная значение синуса угла x, мы можем найти значение синуса угла α, используя обратную функцию синуса:

sin(α) = sin^-1(x)

Подстановка значений

Теперь, когда у нас есть значения синуса и косинуса угла α, мы можем подставить их в тригонометрическое тождество для удвоенного угла и найти значение синуса угла 2α.

sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α)

sin(2α) = 2 * (-0.25) * √(1 - (-0.25)^2)

sin(2α) = -0.5 * √(1 - 0.0625)

sin(2α) = -0.5 * √(0.9375)

sin(2α) ≈ -0.5 * 0.9682

sin(2α) ≈ -0.4841

Таким образом, значение синуса угла 2α примерно равно -0.4841.