Question

Турист прошел 3 км на север, повернул на право и прошел еще 4 км. Начертите траекторию движения туриста в масштабе 1 км в 1 см. Чему равен пройденный туристом путь и чему равно расстояние от начальной точки его траектории до конечной. Решение со всеми подробностями пожалуйста

Answer 1

Чертим первый треугольник, который я предоставил ниже.
Далее по теореме Пифагора:
$a^2+b^2 = c^2 3^2+4^2 = c^2 9 + 16 = 25 \sqrt{25} = 5$
Получаем второй рисунок.

Ответ: 5

Answer 2

Траектория движения туриста

Первоначально турист прошел 3 км на север, затем повернул на право и прошел еще 4 км. Давайте начертим траекторию его движения в масштабе 1 км в 1 см.

Так как турист сначала прошел 3 км на север, мы можем отметить это на нашей схеме, предположим, что это будет вверх. Затем он повернул на право и прошел еще 4 км. Мы можем отметить это движение вправо на нашей схеме.

Таким образом, траектория его движения будет выглядеть как прямоугольный треугольник, где первая сторона будет направлена вверх на 3 см, а вторая сторона будет направлена вправо на 4 см.

Пройденный путь и расстояние от начальной до конечной точки

Чтобы найти пройденный туристом путь, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон).

Таким образом, пройденный путь туристом будет равен квадратному корню из суммы квадратов длин его перемещений: \[ \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ км} \]

Чтобы найти расстояние от начальной точки его траектории до конечной, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Расстояние между начальной и конечной точкой будет равно гипотенузе этого треугольника, то есть 5 км.

Таким образом, пройденный туристом путь равен 5 км, и расстояние от начальной точки его траектории до конечной также равно 5 км.