Question

Составьте квадратное уравнение с корнями подкорень 12 и - подкорень 3

Answer 1

Известно, что корни искомого квадратного уравнения х₁ = √12  и   х₂ = - √3.

Тогда по теореме Виета:

- b = х₁ + х₂ = √12 + (- √3) = √4*3  - √3 = 2√3  - √3 = √3    =>   b = - √3

с = х₁ х₂ = √12(- √3) =- 2√3*√3 = - 2*3= -6

Значит вадратное уравнение с такими коэффициентами имеет вид:

х² - √3х - 6 = 0

 

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение с корнями подкорень 12 и подкорень 3, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней)*x + произведение корней = 0

Сумма корней = подкорень 12 + подкорень 3 = √12 + √3 Произведение корней = подкорень 12 * подкорень 3 = √12 * √3

Теперь мы можем составить уравнение:

x^2 - (√12 + √3)*x + √12*√3 = 0

x^2 - (√12 + √3)*x + √36 = 0

x^2 - (√12 + √3)*x + 6 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями подкорень 12 и подкорень 3 будет:

x^2 - (√12 + √3)*x + 6 = 0