Question

Известно, что а-в=6; ав=5. Найдите значение выражения (а+в)^2

Answer 1

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab=(a-b)^2+4ab$
$(a+b)^2=6^2+4*5=36+20=56$
ответ: 56

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач и другими вопросами.

Чтобы найти значение выражения $(a + b)^2$, нам нужно сначала выразить $a$ и $b$ через $a - b$ и $ab$. Известно, что $a - b = 6$, поэтому $a = 6 + b$. Подставим это в выражение $ab = 5$ и получим:

$$(6 + b)b = 5$$

Раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть:

$$b^2 + 6b - 5 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью формулы:

$$b = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2} = \frac{-6 \pm \sqrt{56}}{2}$$

Так как $b$ является длиной отрезка, то мы отбросим отрицательный корень и получим:

$$b = \frac{-6 + \sqrt{56}}{2}$$

Тогда $a = 6 + b = 6 + \frac{-6 + \sqrt{56}}{2} = 3 + \frac{\sqrt{56}}{2}$.

Теперь мы можем подставить найденные значения $a$ и $b$ в исходное выражение $(a + b)^2$ и получить:

$$(a + b)^2 = \left(3 + \frac{\sqrt{56}}{2} + \frac{-6 + \sqrt{56}}{2}\right)^2 = \left(\sqrt{56}\right)^2 = 56$$

Ответ: значение выражения равно 56.

Вы можете найти больше информации о решении подобных задач на этих сайтах: [ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/izvestno-chto-a-b-5-ab-2-naydite-znachenie-virazheniya-a-b-v-kvadrate), [калькулятор найти значение выражения](https://www.webmath.ru/web/nayti-znachenie-vyrazheniya.php), [онлайн калькулятор](https://www.calc.ru/online-kalkulyator.html).