Question

Решите уравнение (x-2)(x+2)=2(x-1)^2-x^2

Answer 1

Ваше задание решено!Ответ с подробным решением, найдёте Вы во вложениях.

Answer 2

(x-2)(x+2)=2(x-1)²-x²
х²-4=2(х²-2х+1)-х²
х²-4=2х²-4х+2-х²
х²-4=х²-4х+2
-4=-4х+2
4х=2+4
4х=6
х=6:4
х=1,5.
Ответ: 1,5.

Answer 3

Давайте начнем с пошагового решения уравнения:

Раскрытие скобок

Сначала раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

(x-2)(x+2) = 2(x-1)^2 - x^2

Раскроем скобки слева: x^2 + 2x - 2x - 4 = 2(x^2 - 2x + 1) - x^2

Упростим уравнение: x^2 - 4 = 2x^2 - 4x + 2 - x^2

Упрощение

Теперь упростим уравнение, объединив подобные члены:

x^2 - 4 = x^2 - 4x + 2 - x^2

x^2 исчезают, так как они присутствуют на обеих сторонах уравнения.

Решение

Теперь у нас осталось уравнение без x^2:

-4 = -4x + 2

Поиск x

Теперь решим уравнение относительно x:

-4 + 2 = -4x

-2 = -4x

x = -2 / -4

x = 1/2

Проверка

Давайте проверим наше решение, подставив x = 1/2 обратно в исходное уравнение:

(x-2)(x+2) = 2(x-1)^2 - x^2

(1/2 - 2)(1/2 + 2) = 2(1/2 - 1)^2 - (1/2)^2

(-3/2)(5/2) = 2(-1/2)^2 - 1/4

-15/4 = 2(1/4) - 1/4

-15/4 = 1/2 - 1/4

-15/4 = 2/4 - 1/4

-15/4 = 1/4

Увы, при подстановке x = 1/2 получается неправильное равенство. Вероятно, я совершил ошибку в процессе решения. Дайте мне еще раз проверить уравнение.