Question

Пожалуйста помогите!!!! 1/144n^4-25/144n^2+1=0

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

Для решения данного уравнения нам необходимо найти значения переменной n, при которых уравнение будет выполняться. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение уравнения к более простому виду

Для начала, давайте упростим уравнение. Мы можем заметить, что все коэффициенты являются дробями с общим знаменателем 144n^4. Мы можем умножить обе части уравнения на 144n^4, чтобы избавиться от дробей:

144n^4 * (1/144n^4) - 144n^4 * (25/144n^2) + 144n^4 * (1) = 144n^4 * (0)

Упрощая это выражение, мы получим:

1 - 25n^2 + 144n^4 = 0

Шаг 2: Замена переменной для удобства решения

Давайте введем новую переменную, скажем, x, чтобы упростить уравнение:

x = n^2

Теперь мы можем переписать уравнение в терминах переменной x:

1 - 25x + 144x^2 = 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A = 144, B = -25 и C = 1. Мы можем решить это уравнение с помощью различных методов, например, используя квадратное уравнение или факторизацию. Давайте воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

Подставляя значения A, B и C, мы получим:

x = (25 ± √((-25)^2 - 4 * 144 * 1)) / (2 * 144)

x = (25 ± √(625 - 576)) / 288

x = (25 ± √49) / 288

Шаг 4: Вычисление корней

Теперь, найдя значения x, мы можем найти значения n, подставив обратно в нашу замену переменных:

n^2 = x

n = ±√x

Мы получили два значения для n:

n = ±√((25 + √49) / 288)

n = ±√((25 - √49) / 288)

Ответ

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения для n:

n = ±√((25 + √49) / 288)

n = ±√((25 - √49) / 288)

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь общий подход к решению уравнения, и значения n могут быть выражены более точно, если мы подставим числовые значения в формулу.