Question

Помогите Найти сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии 30;28;26...

Answer 1

Дано: $a_1=30;\,\,\,\,\, a_2=28$
Найти: $S_{14}$

    Решение:
Вычислим разность арифметической прогрессии:
$d=a_2-a_1=28-30=-2$

Сумма первых $n$ членов вычисляется по формуле:
           $S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n$

Cумма первых 14 членов:

$S_{14}= \dfrac{2a_1+13d}{2} \cdot 14=7\cdot(2\cdot 30+13\cdot(-2))=238$