Question

1) y=2cos 5x 2) y=√x3 3) y=(5x+7)6 Помогите пожалуйста решить задания

Answer 1

1) y'=(2cos5x)'=-2sin5x*5=-10sin5x;
2) y'=(√x³)'=(x^(3/2)'=3/2x^(1/2)=3/2√x;
3) y'=((5x+7)^6)'=6(5x+7)^5*5=30(5x+7)^5.

Answer 2

1) Уравнение y=2cos(5x+2) представляет собой график косинусоиды с амплитудой 2, периодом 2π/5 и горизонтальным сдвигом на -2/5. График будет иметь форму косинусоиды, но будет сжат вдоль оси x и сдвинут влево на 2/5.

2) Уравнение y=√(x^3+3) представляет собой график функции, которая является корнем кубической функции x^3+3. График будет иметь форму кубической функции, но будет сдвинут вверх на 3 единицы и будет иметь только положительные значения, так как мы берем корень.

3) Уравнение y=(5x+7)^6 представляет собой график функции, которая является шестой степенью многочлена 5x+7. График будет иметь форму полиномиальной функции шестой степени, с вершиной в точке (-7, 0) и будет иметь только положительные значения, так как мы возводим в степень.

Надеюсь, это поможет вам решить задания. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.