Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Логарифмический пример(( 3*16^x - 5*36^x + 2*81^x = 0

Answer 1

3*16^x+2*81^x=5*36^x (делим обечасти уравнения на 16^x)
3+2*(9/4)^(2x)=5*(9/4)^x
2*(9/4)^(2x)-5*(9/4)^x+3=0
Делаем замену переменной: (9/4)^x=t; t> 0
2t²-5t+3=0
t1=3/2
t2=1
Выполним обратную замену переменной:
(9/4)^x=3/2
2х=1
х1=0,5
(9/4)^x=1
х2=0

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения, мы можем воспользоваться заменой переменной. Давайте предположим, что 16^x = a, 36^x = b и 81^x = c. Тогда у нас получится следующее уравнение:

3a - 5b + 2c = 0

Теперь мы можем воспользоваться свойствами логарифмов для выражения a, b и c через x:

a = 16^x b = 36^x c = 81^x

Теперь мы можем выразить 16^x, 36^x и 81^x через a, b и c:

16^x = a 36^x = b 81^x = c

Теперь мы можем подставить эти выражения обратно в наше исходное уравнение:

3a - 5b + 2c = 0

Теперь у нас есть уравнение с переменными a, b и c. Мы можем решить его, используя методы решения систем уравнений или методы алгебраического решения.

Надеюсь, это поможет вам решить ваше логарифмическое уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!