Question

Укажите все отрицательные значения параметра k, при которых графики функции y=x^2-3x+1 и y=x+1-k^2 не имеют общих точек.

Answer 1

с ОХ (Х;0) все отрицательные значения параметра k, при которых графики функции y=x^2-3x+1 и y=x+1-k^2 не имеют общих точек.

Answer 2

Поиск отрицательных значений параметра k

Для того чтобы найти отрицательные значения параметра k, при которых графики функций y = x^2 - 3x + 1 и y = x + 1 - k^2 не имеют общих точек, мы можем анализировать уравнение, в котором оба графика пересекаются.

Уравнение для пересечения графиков будет выглядеть следующим образом:

x^2 - 3x + 1 = x + 1 - k^2

Упростим это уравнение:

x^2 - 4x + k^2 = 0

Для того чтобы графики не имели общих точек, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным. Дискриминант можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -4 и c = k^2.

Таким образом, уравнение для отрицательных значений параметра k будет выглядеть следующим образом:

(-4)^2 - 4(1)(k^2) < 0

16 - 4k^2 < 0

Решим это неравенство:

4k^2 > 16

k^2 > 4

k > 2 или k < -2

Таким образом, отрицательные значения параметра k, при которых графики функций y = x^2 - 3x + 1 и y = x + 1 - k^2 не имеют общих точек, будут k < -2.

Примеры

Ниже приведены примеры значений параметра k, при которых графики функций не имеют общих точек:

- k = -3 - k = -4 - k = -5 - и так далее...

Обратите внимание, что это только некоторые примеры отрицательных значений параметра k. Существует бесконечное количество отрицательных значений, при которых графики функций не пересекаются.