Question

Із двох міст,відстань між якими дорівнює 53 км,одночасно назустріч один одному виїхали двоє велосипедистів,і зустрілися через 2 години .Знайдить швидкість кожного велосипедиста,якщо відомо, що 2 велосипедист долає за 3 години на 18 км бильше,ніж перший за 2 години. системи лінійних рівнянь

Answer 1

............... ..........

Answer 2

Позначимо швидкість першого велосипедиста як V1, а швидкість другого велосипедиста як V2.

Так як вони назустріч один одному, то вони разом проїжджають 53 км за 2 години. Це можна представити у вигляді рівняння:

2V1 + 2V2 = 53

Також відомо, що другий велосипедист проїжджає на 18 км більше за 3 години, ніж перший за 2 години. Це можна представити у вигляді рівняння:

3V2 - 2V1 = 18

Тепер ми можемо вирішити цю систему лінійних рівнянь. Множимо перше рівняння на 3, а друге на 2, щоб позбутися змінних при одній з них:

6V1 + 6V2 = 159 6V2 - 4V1 = 36

Тепер додамо ці два рівняння разом:

10V2 = 195

Отримуємо V2 = 19.5 км/год.

Тепер підставимо значення V2 у друге рівняння:

3 * 19.5 - 2V1 = 18 58.5 - 2V1 = 18 -2V1 = 18 - 58.5 -2V1 = -40.5 V1 = 20.25 км/год.

Таким чином, швидкість першого велосипедиста V1 = 20.25 км/год, а швидкість другого велосипедиста V2 = 19.5 км/год.