Question

Найдите корни 1)2/х+4=7/2х-1 2)х²+2х-15/х-3

Answer 1

Я не уверена, что правильно, но вот мой вариант решения:
1) 1. находим общ.знам. 2/х +4
     Выходит 2+4х/х = 7/2х-1
     Переносим правую часть уравнения в левую с отрицательным знаком:
2+4х/х - 7/2х-1 = 0
Находим общ.знам. (первую дробь нужно умножить на 2х-1, а вторую на х
(2х-1)(2+4х) - 7х и все это дедимое на х(2х-1).
Когда я открыла скобки и сократила, у меня получилось 8х2(2 - это х в квадрате)- 7х-2/х(2х-1). А дальше не знаю. Если решать дискриминантом, то получаются десятичные дроби...  
2) 1. находим корни кв. уравнения:
       Х1 = 3
       Х2 = -5 
    2. Дальше, как в школе учили - а(Х-Х1)(Х-Х2)
     Получается: (Х-3)(Х+5)/Х-3=0
    3. Сокращаем Х-3, и выходит: Х+5 = 0
                                                   Х=-5

Answer 2

1) Для начала найдем общий знаменатель в уравнении 2/х + 4 = 7/2х - 1:

Умножим обе стороны уравнения на 2х: 2х * (2/х + 4) = 2х * (7/2х - 1) 4 + 8х = 7 - 2х

Теперь сложим все члены с переменной х в одну сторону, а все числовые члены в другую: 8х + 2х = 7 - 4 10х = 3

Теперь найдем значение х, разделив обе стороны на 10: х = 3/10

Таким образом, корень уравнения 2/х + 4 = 7/2х - 1 равен 3/10.

2) Теперь найдем корни уравнения х² + 2х - 15/х - 3:

Сначала преобразуем уравнение: х² + 2х - 15 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b² - 4ac D = 2² - 4*1*(-15) D = 4 + 60 D = 64

Теперь найдем корни уравнения: х₁,₂ = (-b ± √D) / 2a х₁,₂ = (-2 ± √64) / 2*1 х₁,₂ = (-2 ± 8) / 2 х₁ = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3 х₂ = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения х² + 2х - 15/х - 3 равны 3 и -5.