Question

Поезд должен был проехать 64 км. Когда он проехал 24 км, то был задержан возле семафора на 12 минут. Тогда он увеличил скорость на 10 км\ч и прибыл в пункт назначения с опозданием на 4 минуты. Найдите начальную скорость поезда

Answer 1

Здарова, я снова тебе помогаю.
Ну ня:
Пусть первоначальная скорость поезда -  х.
При этой скорости он проехал 24/х часа
12 мин=(1/5) ч      4 мин=(1/15) ч.
При скорости х+10 он проехал (64-24)/(х+10)=40/(х+10) часа.  ⇒
24/x+1/5+40/(x+10)=64/x+1/15
24*15*(x+10)+3x²+30x+600x=64*15*(x+10)+x²+10x
360x+3600+3x²+30x+600x=960x+9600+x²+10x
2x²+20x-600=0   I÷2
x²+10x-300=0   D=12100

Answer 2

Давайте обозначим начальную скорость поезда как V км/ч. Тогда время, которое поезд затратил на проезд 24 км, можно выразить как 24/V часов.

Когда поезд был задержан на 12 минут, его общее время движения увеличилось на 12/60 часа (в часах). Таким образом, время движения поезда до этой задержки было 24/V + 12/60 часов.

После того как поезд увеличил скорость на 10 км/ч, его время движения уменьшилось на 4 минуты, или 4/60 часа. Таким образом, новое время движения поезда стало (64-24)/ (V+10) часов.

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти данные:

24/V + 12/60 = (64-24)/(V+10)

Упростим это уравнение:

24/V + 1/5 = 40/(V+10)

Умножим каждый член уравнения на V(V+10)5:

120(V+10) + V(V+10) = 5 * 40V

120V + 1200 + V^2 + 10V = 200V

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

V^2 - 70V - 1200 = 0

Решим это уравнение с помощью квадратного корня:

V = (70 ± √(70^2 + 4*1*1200)) / 2*1 V = (70 ± √(4900 + 4800)) / 2 V = (70 ± √9700) / 2 V = (70 ± 98.49) / 2

Таким образом, у нас есть два решения: V = (70 + 98.49) / 2 = 84.24 км/ч V = (70 - 98.49) / 2 = -14.24 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение. Итак, начальная скорость поезда составляет 84.24 км/ч.