Question

Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на это весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы,если бы он шел 22 км по озеру.Какова собственная скорость катера,если скорость тичения реки равна 2 км/ч

Answer 1

22км-11часов;15км-7,5часа;6км-3часа,тогда 11-(7,5+3)=0,5(скорость катера)

Answer 2

Пусть V - скорость катера в стоячей воде, тогда время, затраченное на преодоление 15 км против течения, равно 15 / (V - 2) и время, затраченное на преодоление 6 км по течению, равно 6 / (V + 2).

Так как общее время равно времени, затраченному на преодоление 22 км по озеру, то уравнение будет выглядеть следующим образом:

15 / (V - 2) + 6 / (V + 2) = 22 / V

Умножим обе части уравнения на V * (V - 2) * (V + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

15V * (V + 2) + 6V * (V - 2) = 22 * (V - 2) * (V + 2)

Раскроем скобки:

15V^2 + 30V + 6V^2 - 12V = 22 * (V^2 - 4)

21V^2 + 18V = 22V^2 - 88

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

0 = 22V^2 - 21V^2 - 18V + 88

V^2 - 18V + 88 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-18)^2 - 4 * 1 * 88 = 324 - 352 = -28

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней. Это означает, что ошибка была допущена ранее в решении уравнения, либо в условии задачи.