Question

1.Решительно систему уравнений методом подстановки: {3x+y=2 {x+2y=-6 2.Задача. На 1 плащ и 3 куртки пошло 9м ткани, а на 2 плаща и 5 курток-16м.Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько-на пошив куртки? 3.Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: {4x-5y=1 {2x-3y=2 Помогите пожалуйста решить. Срочно.

Answer 1

1. {3x+y=2,
x+2y=-6;
{y=2-3x,
x+2y=-6;
{y=2-3x,
x+2*(2-3x)=-6.
x+4-6x=-6,
5x=10,
x=2.
y=2-3*2,
y=-4.
Ответ: (2; -4).
3. {4x-5y=1,
2x-3y=2;
{4x-5y=1,
(2x-3y)*2=2*2;
{4x-5y=1,
4x-6y=4.
(4x-5y)-(4x-6y)=1-4,
y=-3.
4x-5(-3)=1,
4x+15=1,
4x=-14,
x=-3,5.
Ответ: (-3,5; -3).
2. {x+3y=9, 2x+5y=16; {x=9-3y, 2x+5y=16; {x=9-3y, 2*(9-3y)+5y=16. 18-6y+5y=16, y=2. x=9-3*2, x=3. Ответ: на пошив плаща - 3 м, куртки - 2 м.

Answer 2

1. Решение системы уравнений методом подстановки:

Дана система уравнений: ``` 3x + y = 2 x + 2y = -6 ```

Метод подстановки заключается в решении одного уравнения относительно одной переменной и подстановке полученного значения в другое уравнение. Давайте решим эту систему шаг за шагом:

1. Решим первое уравнение относительно `y`: ``` y = 2 - 3x ```

2. Подставим это значение `y` во второе уравнение: ``` x + 2(2 - 3x) = -6 ```

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: ``` x + 4 - 6x = -6 -5x + 4 = -6 -5x = -10 x = 2 ```

4. Теперь, найдем значение `y`, подставив `x = 2` в первое уравнение: ``` 3(2) + y = 2 6 + y = 2 y = -4 ```

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно `x = 2` и `y = -4`.

2. Задача о пошиве плаща и куртки:

Дано: - 1 плащ и 3 куртки требуют 9 м ткани. - 2 плаща и 5 курток требуют 16 м ткани.

Пусть `x` - количество ткани, требуемое на пошив плаща, и `y` - количество ткани, требуемое на пошив куртки.

Мы можем составить систему уравнений на основе данной информации: ``` x + 3y = 9 2x + 5y = 16 ```

Решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения:

1. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения: ``` 2x + 5y - (2(x + 3y)) = 16 - 2(9) 2x + 5y - 2x - 6y = 16 - 18 -y = -2 y = 2 ```

2. Подставим найденное значение `y` в первое уравнение: ``` x + 3(2) = 9 x + 6 = 9 x = 3 ```

Таким образом, для пошива плаща требуется 3 м ткани, а для пошива куртки требуется 2 м ткани.

3. Решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

Дана система уравнений: ``` 4x - 5y = 1 2x - 3y = 2 ```

Метод алгебраического сложения заключается в сложении или вычитании уравнений таким образом, чтобы одна из переменных ушла. Давайте решим эту систему шаг за шагом:

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4: ``` 8x - 10y = 2 8x - 12y = 8 ```

2. Вычтем второе уравнение из первого: ``` (8x - 10y) - (8x - 12y) = 2 - 8 8x - 10y - 8x + 12y = -6 2y = -6 y = -3 ```

3. Подставим найденное значение `y` в первое уравнение: ``` 4x - 5(-3) = 1 4x + 15 = 1 4x = -14 x = -3.5 ```

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения равно `x = -3.5` и `y = -3`.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!