Question

Найти значения х, при которых значения производной функции у(х)= ln(3х+1) положительны.

Answer 1

Y(x) = ln(3x+1)
$y' = \frac{1}{3x+1} * 3 = \frac{3}{3x+1} \ \textgreater \ 0 \\ \frac{3}{3x+1} \ \textgreater \ 0 \\ x = -\frac{1}{3} \\ -----( -\frac{1}{3}) ++++\ \textgreater \ \\ x \in (-\frac{1}{3}; +\infty)$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Производная функции $y(x)=\ln(3x+1)$ равна $y'(x)=\frac{3}{3x+1}$. Чтобы найти значения $x$, при которых производная положительна, нужно решить неравенство $y'(x)>0$. Это эквивалентно неравенству $\frac{3}{3x+1}>0$. Разделив обе части на 3, получим $\frac{1}{3x+1}>0$. Это неравенство выполняется, когда знаменатель больше нуля, то есть $3x+1>0$. Отсюда следует, что $x>-\frac{1}{3}$. Итак, значения $x$, при которых производная функции $y(x)=\ln(3x+1)$ положительна, это все действительные числа, большие, чем $-\frac{1}{3}$. Мы можем записать это в виде интервала: $(-\frac{1}{3},+\infty)$.Ответь+подробно.+Найти+значения+х,+при+которых+значения+производной+функции+у(х)=+ln(3х+1)+положительны.