Question

7x2+x-8=0 помогите решить через дискриминант

Answer 1

7x²+x-8=0
D=1+224=225=(⁺₋15)²
х₁=(-1+15)/14=1
х₂=(-1-15)14=-8/7

Answer 2

Для решения уравнения 7x^2 + x - 8 = 0 через дискриминант, мы должны использовать формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть: a = 7 b = 1 c = -8

Теперь мы можем вычислить значение дискриминанта D:

D = (1)^2 - 4 * 7 * (-8) D = 1 + 224 D = 225

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем использовать его для определения количества и типа корней уравнения.

Определение количества корней:

- Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. - Если D = 0, то у уравнения есть один корень. - Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, D = 225, что означает, что у уравнения есть два различных корня.

Вычисление корней:

Для вычисления корней уравнения, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

где ± означает, что мы должны рассмотреть оба знака: плюс и минус.

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x = (-1 ± √225) / (2 * 7) x = (-1 ± 15) / 14

Теперь мы можем вычислить значения корней:

x1 = (-1 + 15) / 14 = 14 / 14 = 1 x2 = (-1 - 15) / 14 = -16 / 14 = -8/7 ≈ -1.14

Таким образом, уравнение 7x^2 + x - 8 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 ≈ -1.14.