Question

Помогите пожалуйста:"( Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 3x в квадрате + у в квадрате =7 x в квадрате + 2у в квадрате = 9 это система,просто тут знак системы не ставится

Answer 1

3х2+у2=7

х2+2у2=9

 

Первое домножаем на два и вычитаем из него второе.

 

6х2-х2+2у2-2у2=14-9

5х2=5

х2=5

х=1 или х=-1

у=2 и -2 для каждого случая

Answer 2

3х²+у²=7

х²+2у²=9

 

нам надо избавиться от х²для этого мы умножаем второе уравнение за 3

3х²+у²=7

3х²+6у²=27

теперь из второго уравнения вычитаем первое

5у²=20   ⇒у²=4  ⇒  у=4  и -4

 

подставляем у любое уравнение

х²+2*4=9  ⇒  х²=1  ⇒ х=1   или -1

 

Answer 3

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения

Дана система уравнений: 3x^2 + y^2 = 7 x^2 + 2y^2 = 9

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем использовать следующие шаги:

1. Приведем уравнения к общему виду, чтобы сравнить коэффициенты при одинаковых переменных: 3x^2 + y^2 = 7 (уравнение 1) x^2 + 2y^2 = 9 (уравнение 2)

2. Умножим уравнение 1 на 2 и уравнение 2 на 3, чтобы сделать коэффициенты при x^2 одинаковыми: 6x^2 + 2y^2 = 14 (уравнение 3) 3x^2 + 6y^2 = 27 (уравнение 4)

3. Вычтем уравнение 3 из уравнения 4, чтобы устранить переменную x^2: (3x^2 + 6y^2) - (6x^2 + 2y^2) = 27 - 14 -3x^2 + 4y^2 = 13 (уравнение 5)

4. Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными: -3x^2 + 4y^2 = 13 (уравнение 5) x^2 + 2y^2 = 9 (уравнение 2)

5. Сложим уравнение 5 и уравнение 2, чтобы устранить переменную y^2: (-3x^2 + 4y^2) + (x^2 + 2y^2) = 13 + 9 -2x^2 + 6y^2 = 22 (уравнение 6)

6. Разделим уравнение 6 на 2, чтобы получить уравнение с одинаковыми коэффициентами при x^2 и y^2: (-2x^2 + 6y^2) / 2 = 22 / 2 -x^2 + 3y^2 = 11 (уравнение 7)

7. Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при x^2 и y^2: -x^2 + 3y^2 = 11 (уравнение 7) x^2 + 2y^2 = 9 (уравнение 2)

8. Вычтем уравнение 7 из уравнения 2, чтобы устранить переменную x^2: (x^2 + 2y^2) - (-x^2 + 3y^2) = 9 - 11 2x^2 - y^2 = -2 (уравнение 8)

9. Теперь у нас есть два уравнения с одной переменной x^2 и y^2: 2x^2 - y^2 = -2 (уравнение 8) -x^2 + 3y^2 = 11 (уравнение 7)

10. Сложим уравнение 8 и уравнение 7, чтобы устранить переменную y^2: (2x^2 - y^2) + (-x^2 + 3y^2) = -2 + 11 x^2 + 2y^2 = 9 (уравнение 2)

11. Мы получили уравнение 2, которое уже присутствовало в исходной системе. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Ответ: Система уравнений 3x^2 + y^2 = 7 и x^2 + 2y^2 = 9 имеет бесконечное количество решений.