Question

Решите систему уравнений у=х^2 - 2; у=-х

Answer 1

$\left \{ {{y= x^{2} -2} \atop {y=-x}} \right.$

$\left \{ {{-x= x^{2} -2} \atop {y=-x}} \right.$

$\left \{ {{ x^{2} +x-2=0} \atop {y=-x}} \right.$


$x^{2} +x-2=0$
D=$b^{2} -4ac= 1^{2} -4*1*(-2)=1+8=9$
$x_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+- \sqrt{9} }{2*1}= \frac{-1+-3}{2}= \left \{ {{x=-2} \atop {y=1}} \right.$

$\left \{ {{x=-2;1} \atop {y=-x}} \right.$
Теперь надо подставить какое то из чисел( -2 или 1) в значение y=-x....
я честно не знаю как:((
но то,что я решила это правильно!!! Только я не знаю, какие числа надо подставить.. Может дети увидят, помогут:**

Answer 2

Для решения данной системы уравнений подставим выражение у=-х из второго уравнения в первое уравнение:

-х = х^2 - 2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

х^2 + х - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 1^2 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9

x1 = (-1 + √9) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-1 - √9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, получаем два решения для x: x1 = 1 и x2 = -2.

Теперь найдем соответствующие значения у, подставив найденные значения x в уравнение у=-х:

Для x1: у1 = -1 Для x2: у2 = 2

Итак, решение системы уравнений: x1 = 1, у1 = -1 x2 = -2, у2 = 2