Question

Решите двойное неравенство: 3<4-3/4x<5

Answer 1

$3\ \textless \ 4- \frac{3}{4}x\ \textless \ 5\\\\3-4\ \textless \ 4-4- \frac{3}{4}x\ \textless \ 5-4\\\\-1\ \textless \ - \frac{3}{4}x\ \textless \ 1\\\\-1:(- \frac{3}{4})\ \textgreater \ - \frac{3}{4}x:(- \frac{3}{4})\ \textgreater \ 1:(- \frac{3}{4})\\\\-1 \frac{1}{3}\ \textless \ x\ \textless \ 1 \frac{1}{3}$

Answer 2

Чтобы решить данное двойное неравенство, нам нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют условиям неравенства.

Данное неравенство содержит два отдельных неравенства, связанных между собой с помощью "и". Рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. 3 < 4 - (3/4)x 2. 4 - (3/4)x < 5

Решение первого неравенства:

Начнем с первого неравенства: 3 < 4 - (3/4)x

Сначала вычтем 4 из обоих частей неравенства:

-1 < - (3/4)x

Затем умножим обе части неравенства на -1 (чтобы изменить знак неравенства):

1 > (3/4)x

Теперь разделим обе части неравенства на (3/4) (которое можно записать как 3/4):

(4/3) > x

Или можно записать как:

x < (4/3)

Решение второго неравенства:

Перейдем ко второму неравенству: 4 - (3/4)x < 5

Вычтем 4 из обоих частей неравенства:

-1 < - (3/4)x

Теперь умножим обе части неравенства на -1:

1 > (3/4)x

И разделим обе части неравенства на (3/4):

(4/3) > x

Или можно записать как:

x < (4/3)

Общее решение:

Таким образом, оба неравенства имеют одно и то же решение: x должно быть меньше чем (4/3).

Ответ: Решение данного двойного неравенства: x < (4/3).