Question

Число 4 є коренем рівняння х квадрат -рх + 12=0. Знайти число р і другий корінь рівняння

Answer 1

4² - 4p + 12 = 0
4p = 16 + 12
4p = 28
p = 7

x² - 7x + 12 = 0
По теореме Виетта :
x₁ * x₂ = 12
4 * x₂ = 12
x₂ = 3

Answer 2

Для того чтобы найти число р, нужно использовать формулу квадратного уравнения. Уравнение представлено в виде x^2 - rx + 12 = 0, где a = 1, b = -r и c = 12.

Для начала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, D = (-r)^2 - 4*1*12 = r^2 - 48.

Далее, так как уравнение имеет два корня, то используем формулу для нахождения корней: x = (-b +- √D)/2a.

По условию, один из корней равен 4, поэтому заменим x на 4 и найдем значение r.

4 = (-(-r) +- √(r^2 - 48))/2*1 4 = (r +- √(r^2 - 48))/2

Теперь подставим известный корень в уравнение и решим его:

4 = (r + √(r^2 - 48))/2 => r + √(r^2 - 48) = 8 => √(r^2 - 48) = 8 - r

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

r^2 - 48 = (8 - r)^2 r^2 - 48 = 64 - 16r + r^2

Теперь решим уравнение:

-48 = 64 - 16r -112 = -16r r = 7

Таким образом, второй корень уравнения равен 7.