Question

Задача. Пешеход сначала шёл в горку со скоростью 3км/ч , а затем спускался с неё со скоростью 5км/ч. Найдите общий путь , проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время 3ч.

Answer 1

Обозначим путь c  горки  S
Тогда путь в горку будет S+1
t=S:v
Время пути в горку 
t₁=(S+1):3 
Время пути с горки
t₂=S:5
t₁+t₂=3
(S+1):3 +S:5=3
5S+3S=40
S=5 ( это путь с горки)
5+1=6 ( путь в горку)
5+6=11 - весь путь. 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти расстояние, которое пешеход прошел в гору и расстояние, которое он прошел вниз, затем сложить их, чтобы найти общий путь.

Пусть расстояние в гору равно x км, а расстояние вниз равно x-1 км (так как дорога в гору на 1 км длиннее спуска).

Сначала найдем время, которое пешеход затратил на подъем и спуск: Время на подъем = расстояние / скорость = x / 3 Время на спуск = расстояние / скорость = (x-1) / 5

Так как общее время равно 3 часам, то: x / 3 + (x-1) / 5 = 3

Умножим обе части уравнения на 15 (общее кратное для 3 и 5), чтобы избавиться от дробей: 5x + 3(x-1) = 45 5x + 3x - 3 = 45 8x = 48 x = 6

Теперь мы знаем, что пешеход прошел 6 км в гору и 5 км вниз.

Таким образом, общий пройденный путь равен: 6 + 5 = 11 км

Общий путь, проделанный пешеходом, составляет 11 км.