Question

Решите задачу: 48 км против течения реки катер проплывает на 48 мин дольше, чем 56 км по течению реки. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 12 км/ч. с решением пожалуйста!))))))))

Answer 1

х км/ч скорость течения реки

48/(12 - х) ч время затраченное катером на путь против течения

56/(12 + х) ч время затраченное катером на путь по течению

По условию известно, что против течения катер плыл на 48 мин = 48/60 = 0,8 ч больше.

48/(12 - х) - 56/(12 + х) = 0,8

48(12 + х) - 56(12 - х) = 0,8(12 - х)(12 + х)

576 + 48х - 672 + 56х = 0,8(144 - х²)

104х - 96 = 0,8(144 - х²)

130х - 120 = 144 - х²

х² + 130х - 264 = 0

Д = 16900+1056=17956

х1 = (-130+134)/2=2

х2 = (-130-134)/2=-132 (не удовл.)

Ответ. 2 км/ч скорость течения реки.

Answer 2

48/(12-х)-56/(12+х)=4/5,где х-скорость течения

240(12+х)-280(12-х)=4*(144-х^2)

-480+520х+4х^2-4*144=0

х^2+130х-264=0

Д=16900+1056=17956

х=(-130+134)/2=2-скорость течения,второе значение х-отрицательно: (-130-134)/2=-132

ответ:2 км/ч