Question

На двух станках отштамповали 1300 деталей за 13 часов. Известно, что 120 деталей на первом станке штампуют на 1 час быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на втором станке?

Answer 1

Пусть а деталей штампуют на 2 станке, тогда b деталей на 1 станке

(a+b)*13=1300

a+b=100

a=100-b

Если 120 деталей на первом станке штампуют на 1 час быстрее, чем на втором, то:

120/a=120/b+1

120b=a*(120+b)

120b=120a+ab

Подставим значение а в уравнение:

120b=120*(100-b)+b*(100-b)

120b=12000-120b+100b-b^2

b^2+140b-12000=0

Находим корни квадратного уравния: b1=60, b2=-200.

Значение b2 не подходит, так как оно отрицательное, значит, b=60

a=100-60=40

Ответ: 40 деталей