Question

Найдите такие целые значения a,при которых множество решений неравенства (a-x)(5+x)>0 содержит три целых числа.

Answer 1

Умножим неравенство на (-1):
(x - a) * (x + 5) < 0
Корнями выражения, стоящего в левой части, являются числа -5 и a, решением строгого неравенства - все числа, расположенные между -5 и a. Следовательно a может равняться -1 (и тогда целочисленными решениями будут являться -2, -3 и -4) либо -9 (решения: -6, -7, -8).
Ответ: а = -1 либо а = -9.