Question

Разложите на множители алгебраическое выражение а) 2(x-3)+x во 2-ой степени - 3х б) 3х-6-х(х-2) в) х в 3 степени + 4хво 2-ой степени - 3х -12 г) х в 3 степени - 5х во 2-ой степени - 3х + 15

Answer 1

$2(x-3)+x^2-3x=2(x-3)+x(x-3)=(x-3)(2+x) \\ 3x-6-x(x-2)=3(x-2)-x(x-2)=(x-2)(3-x) \\ x^3+4x^2-3x-12=(x^3+4x^2)-(3x+12)=x^2(x+4)-3(x+4)= \\ =(x+4)(x^2-3) \\ x^3-5x^2-3x+15=(x^3-5x^2)-(3x-15)=x^2(x-5)-3(x-5)= \\ =(x-5)(x^2-3)$