Question

Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Answer 1

Смежные углы в сумме дают 180 градусов.
Если один в 5 раз больше другого, обозначим один за х, второй за 5х.
х + 5х = 180
6х = 180
х = 30
Тогда углы равны 30 и 150 градусов соответственно.
Биссектриса большего угла делит его на 2 равных угла, каждый из которых составляет 150 : 2 = 75 градусов.
Значит, угол между биссектрисой и одной из сторон меньшего угла будет равен 75 градусам, между биссектрисой и другой стороной меньшего угла 75 + 30 = 105 градусов.

Ответ: 75 градусов; 105 градусов.