Question

укажите число точек экстремума функции g(x)=x^5-15x^3

Answer 1

g'(x)=5x^4-45x^2=5x^2(x^2-9)

имеем критические точки -3 0 3

для того чтобы критическая точка была точкой экстремума

надо, чтобы производная при переходе через нее меняла знак.

нетрудно видеть что при переходе через 0б производная не меняет знак.

действительно точка х=0 является точкой перегиба

g''(x)=20x^3-90x=10x(2x^2-9)

ответ функция имеет две точки экстремума

Answer 2

Во вложении

----------------------------------------------