Question

Решите неравенство (x²+2x+1)(x²-6x-16)<0

Answer 1

Разложим на множители, а затем применим метод интервалов.

$(x^2+2x+1)(x^2-6x-16)\ \textless \ 0\\\\(x+1)^2\Big ((x-3)^2-25\Big )\ \textless \ 0\\\\(x+1)^2(x-3-5)(x-3+5)\ \textless \ 0\\\\(x+1)^2(x-8)(x+2)\ \textless \ 0\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=-2\; ,\; \; x_3=8\\\\Znaki:\; \; \; +++(-2)---(-1)---(8)+++\\\\x\in (-2 ,-1)\cup (-1,8)$