Question

моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения равна 2 км.ч. ответ дайте в км.ч

Answer 1

45 мин.=3/4 ч.

Пусть х км\ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость по течению - (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. Разница по времени дорогу туда и дорогу обратно составила 60/(х-2)-60/(х+2) или 3/4 часа. Составим и решим уравнение:

60/(х-2)-60/(х+2)=3/4   |*4/3(x-2)(x+2)

80(x+2)-80(x-2)=x^2-4

80x+160-80x+160=x^2-4

x^2=320+4

x^2=324

Так как скорость не может быть отрицательным числом х=18 км/ч

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч.

Answer 2

х - скорость лодки

60/(х-2)-60/(х+2)=0,75

60х+120-60х+120=0,75(x^2-4)

0.75x^2-3-240=0

x^2-324=0

x^2=324

х=18 км/ч - личная скорость лодки