Question

2 косинус в квадрате икс плюс косинус икс минус один равно нулю

Answer 1

$2 cos^2x+cosx-1=0 \\ cos x = t, \\ 2t^2+t-1=0 D = 1^2 + 4*2*1 = 1+8=9=3^2 t_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2} \\ t_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-3}{4} = -1 \\ 1. cos x = 1/2 \\ x = +- arccos(1/2)+2 \pi n \\ x = +- \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n \\ 2. cos x = -1 \\ x = \pi + 2 \pi k$

Ответ: х = ± $\frac{ \pi}{3} + 2 \pi n; \pi + 2 \pi n.$