Question

Один из заводов выполняет некоторый заказ на 4 дня быстрее, чем другой. За какое время может выполнить заказ каждый завод, работая отдельно, еслиизвестно, что при совместной работе за 24 дня они выполнили заказ в 5 раз больший?Решить системой! (помогите очень надо)

Answer 1

1-заказ
х-производительность быстрого
у- производительность медленного

1/у-1/х=4
5*1/(х+у)=24

1/у=4+1/х
х+у=5/24

у=1/(4+1/х)

х+1/(4+1/х)=5/24 умножим на 24(4+1/х)
х*24(4+1/х)+24=5(4+1/х)
96х+24+24=20+5/х
96х+48=20+5/х
96х+28-5/х=0 умножим на х
96х²+28х-5=0
D = 28² - 4·96·(-5) = 784 + 1920 = 2704
x1 =( -28 - √2704)/(2*96) = (-28 - 52)/192 = -80/192 = -5/12 - не подходит
x2 =( -28 + √2704)/(2*96) = (-28 + 52)/192 = 24/192 =4/32=1/8=0,125

у=5/24-1/8=5/24-3/24=2/24=1/12

1:0,125=8 дней- время быстрого
1:1/12=1*12/1=12 дней-время медленного