Question

помогите решить пожалуйста: 1) cos п + ctg(4п/3) 2) tg (п/4)*ctg(-п/4) + cos (3п/2)*sin(п/2) 3) sin 405(град) + cos 225(град)*tg225(Град)

Answer 1

1)$cos\pi+ctg\frac{4\pi}{3}=-1+ctg(\pi+\frac{\pi}{3})=-1+ctg\frac{\pi}{3}=\boxed{-1+\frac{1}{\sqrt{3}}}$

 

2)$tg\frac{\pi}{4}*ctg(-\frac{\pi}{4})+cos\frac{3\pi}{2}*sin\frac{\pi}{2}=-tg\frac{\pi}{4}*ctg\frac{\pi}{4}+cos\frac{3\pi}{2}*sin\frac{\pi}{2}=\\=-(1)+0*1=\boxed{-1}$

 

3)$sin405а+cos225а*tg225а =\\=sin(360а+45а)+cos225а*\frac{sin225а}{cos225а}=sin45а+sin225а=\\=sin45а+sin(180а+45а)=sin45а-sin45а=\boxed{0}$