Question

. Велосипедист должен был проехать от поселка до станции 24 км. Проехав 10 км, он сделал остановку на 10 минут. Увеличив после этого скорость на 2 км\ч, он прибыл на станцию вовремя. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.

Answer 1

Пусть начальная скорость велосипедиста равна х, тогда его новая скорость (х + 2).

Он проехал 10км за время, равное 10:х. Остановка 10мин = 1/6часа.С новой скоростью он ехал 24 - 10 = 14 км и проехал за время 14:(х + 2).

Если бы он ехал с начальной скоростью, то он проехал бы весь путь за время 24:х.

Составляем уравнение:

10:х + 14:(х + 2) + 1/6 = 24:х

14:х - 14:(х + 2) = 1/6

14·6·(х + 2) - 14·6·х = х·(х + 2)

х² + 2х - 168 = 0

D = 4 + 4·168 = 676

√D = 26

х₁ = (-2 - 26):2 = -14 (в данной задаче скорость не может быть отрицательной)

х₂ =(-2 + 26):2 = 12

Ответ: 12км/ч