Question

Найдите наименьшее натуральное решение неравенства (фото). Там должно получиться 3, но вот только как

Answer 1

$\displaystyle ~ \frac{x^4-3x^3+2x^2}{x^2-x-30}\ \textless \ 0~~\Rightarrow~~~~ \frac{x^2(x^2-3x+2)}{x^2-x-30}\ \textless \ 0~~\Leftrightarrow \frac{x^2-3x+2}{x^2-x-30}\ \textless \ 0 \\ \\ \\ \frac{(x-1)(x-2)}{(x+5)(x-6)} \ \textless \ 0~~~\Rightarrow~~~ x\in (-5;1)\cup(2;6)/\{0\}\\ \\ \\ \boxed{x\in(-5;0)\cup(0;1)\cup(2;6)}$

Наименьшее натуральное: 3.