Question

В угол С величиной 72° вписана окружность которая касается сторон угла в точках А и В точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Т.к. CA и CB - касательные к окружности, то OA перпендикулярно CA, OB перпендикулярно CB
$\angle CAO=\angle CBO=90^\circ\\\angle AOB=360^\circ-\angle CAO-\angle CBO-\angle ACB=360^\circ-180^\circ-72^\circ=\\=108^\circ$