Question

Найдите сумму всех значений х, при которых значение дроби 2х2+7х-4/х2+6х-2 равно 1

Answer 1

Домножим обе части на знаменатель( помня, что он не должен быть равен 0).
2х2+7х-4=х2+6х-2
 х2+х-2=0
Можно решить уравнение, а можно воспользоваться теоремой Виета : сумма корней равна -1.
Все ж решим.
х2+х+0,25=2,25
(х+0,5)*(х+0,5)=1,5*1,5
решения 
1 и -2. Сумма равна -1.   ( проверим, что при обоих корнях знаменатель не 0!)