Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,расстояние между которыми равно 112 км.На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 6 км/ч больше прежней.По дороге он сделал остановку на 6 часов.В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же,сколь из А в В.Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста по пути из А в В равна х км/ч,

тогда на путь АВ он затратил 112/х часов.

Скорость велосипедиста по пути из В в А равна (х+6) км/ч.

По условию, по пути из В в А была остановка на 6 часов, значит на путь ВА велосипедист затратил (112/(х+6))+6) часов.

По условию задачи, время на путь АВ равно времени на путь ВА.

Составляем уравнение:

 

$\frac{112}{x}=\frac{112}{x+6}+6|*(x(x+6)\\\\112x+6x(x+6)=112(x+6)\\112x+6x^2+36x-112x-672=0\\6x^2+36x-672=0|:6\\x^2+6x-112=0\\D=484\\x_{1}=8\\x_{2}=-14<0$

 

х=8(км/ч)-скорость из А в В

х+6=8+6=14(км/ч)-скорость из В в А

 

Ответ: 14 км/ч