Question

Докажите что при любом значении переменной верно неравенство :(x-1)^2-(x+2)^2<2(x^2+4)

Answer 1

(х-1)²-(х+2)²<2*(x²+4)
x²-2x+1-x²-4x-4<2x²+8
2x²+8+6x+3>0
2x²+6x+11>0
x²+3x+5,5>0
x²+2*1,5*x+2,25+3,25>0
(x+1,5)²+3,25≡>0.