Question

Найти промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции f(x)=2x^3 -3x^2-12x+36

Answer 1

F(x)=2x³-3x²-12x+36
f`(x)=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=0
x1+x2=1 U x1+x2=-2
x1=-1 U x2=2
           +            _            +
---------------------------------------------
                 -1                2
                 max          min
возр x∈(-∞;-1) U (2;∞)
убыв x∈(-1;2)
ymax=-2-3+12+36=43
ymin=16-12-24+36=16