Question

Заказ на 272 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Answer 1

Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первый - (x+1) деталей в час. Время, затраченное первым и вторым рабочим равно 272/x и 272/(x+1) соответственно. Зная, первый рабочий выполняется на 1 час быстрее, чем второй.

Составим и решим уравнение 

$\dfrac{272}{x} - \dfrac{272}{x+1}=1~~~~|\cdot x(x+1)\\ \\ 272(x+1)-272x=x(x+1)\\ \\ 272x+272-272x=x^2+x\\ \\ x^2+x-272=0$

По теореме Виета: $x_1=16$ деталей сделает второй рабочий за час.
$x_2=-17$ не удовлетворяет условию.

ОТВЕТ: 16 деталей.