Question

При каких значениях параметра p неравенство верно при всех значениях X? неравенство на картинке. пожалуйста, подробно пишите чтобы я поняла. если что тема - рациональные линейные и квадратные неравенства с одной переменной 9 класс

Answer 1

График функции больше нуля а значит решений нет (дискриминант меньше нуля),но при условии что р>0(иначе пересечение с у=0)...
$a=p;b=2p-3;c=p+3\\D=b^2-4ac=(2p-3)^2-4p(p+3)<0\\4p^2+9-12p-4p^2-12p<0\\24p>9\\p>\frac{3}{8}\\\\\begin{cases}p>\frac{3}{8}\\p>0\end{cases}=>p>\frac{3}{8}$