Question

Cos2x-cos4x=2sin3x Решите пожалуйста,уравнение)

Answer 1

$\cos 2x-\cos 4x=2\sin 3x\\ -2\sin3x\sin(-2x)=2\sin3x\\ \sin3x\sin2x=\sin3x\\ \sin3x(\sin2x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin3x=0\\ \sin2x=1\end{array}\right\Rightarrow~~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}\\ x_2= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right$