Question

Решите уравнения.срочно нужно. помогите. 3sin2x-cos2x=0, sin2x-2sinx*cosx=3cos2x решите уравнения путем введения допольнительного угла: cos6x+sin 6x=корень из 2 корень из двух cosx-sinx=корень из 3.

Answer 1

                              Решение:

1. tg2x-1/3 2x=arctg1/3+Пk x=1/2arctg1/3+Пk/2
2.sin2x-2sinx*cosx=3cos2x sin2x-sin2x=3cos2x  cos2x=0 x=П/4(2j+1)
3.sqrt(2)/2*cos6x+sqrt(2)/2sin6x=sqrt(2)*sqrt(2)/2
sin(6x+П/4)=1
6x+п/4=П/2+2Пk
6x=П/4+2пk
x=П/24+Пk/3
sqrt(2)cosx=sinx+sqrt(3)
2cos^2x=sin^2x+3+2sqrt(3)sinx
2-2sin^2x=sin^2x+3+2sqrt(3)sinx
3sin^2x+2sqrt(3)sinx+1=0
(sqrt(3)sinx+1)=0
x=arcsin(-1/sqrt(3))+2Пk.