Question

Двое рабочих, работая вместе, могут оклеить комнату обоями за 6 часов. За сколько часов может оклеить комнату каждый, если первый это сделает на 5 часов быстрее второго?

Answer 1

пусть время первой бригады x 
               а вторая х+5

1/x+1/x+5=1/6  домножаем в знаменателе

6*(x+5)+6x-x^2-5x=0

6x+30+6x-x^2-5x=0

-x^2+7x+30=0 /*(-1)

x^2-7x-30=0 

 D = b2 - 4ac
D = 49 + 120 = 169 = 13^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 7 + 13/2 = 20/2 = 10
x2 = 7 - 13/2 = - 6/2= -3
Ответ: x1 = 10  и 10+5=15

Answer 2

Пусть время работы первого рабочего хч, тогда второго (x+5)ч , так как вдвоем оклеивают за 6ч, то

6/x+6/(x+5)=1

6*(x+5)+6x=х*(х+5)

6x+30+6x=x²+5x

x²+5x-6х-30-6х=0

x²-7x-30=0

D = b² - 4ac
D = 49 + 120 =169 
x₁,₂ = (-b ± √D)/2a
x₁= (7+13)/2 = 20/2 = 10
x₂= (7-13)/2 = - 6/2= -3

Так как время отрицательным быть не может, то работая раздельно

1 рабочий оклеит за 10ч, а второй за 15ч (10+5=15ч)