Question

Найти производную

Answer 1

Y`(x)=(x+1)^3/(2√x)+3√x*(x+1)^2

Answer 2

Чтобы найти производную функции, необходимо использовать различные правила дифференцирования. Рассмотрим несколько примеров.

1) Пример нахождения производной функции f(x) = x^2: Применяем правило дифференцирования степенной функции: производная x^n равна n*x^(n-1). В данном случае n = 2, поэтому производная f'(x) = 2*x^(2-1) = 2*x.

2) Пример нахождения производной функции f(x) = sin(x): Применяем правило дифференцирования тригонометрической функции: производная sin(x) равна cos(x). Поэтому производная f'(x) = cos(x).

3) Пример нахождения производной функции f(x) = ln(x): Применяем правило дифференцирования логарифмической функции: производная ln(x) равна 1/x. Поэтому производная f'(x) = 1/x.

4) Пример нахождения производной функции f(x) = e^x: Применяем правило дифференцирования экспоненциальной функции: производная e^x равна e^x. Поэтому производная f'(x) = e^x.

В каждом из примеров мы использовали соответствующие правила дифференцирования для нахождения производных функций. Однако, существует множество других правил, которые могут применяться в различных случаях.