Question

Решите уравнение 18/(x^2-5x+4)<0

Answer 1

X^2-5x-4=0
x1=4  x2=1
ответ: (1:4) 

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, нужно найти интервалы, на которых неравенство будет выполняться. Для этого разложим выражение в знаменателе на множители:

x^2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1)

Теперь посмотрим на знак выражения в знаменателе в каждом из интервалов:

1) x < 1 На этом интервале (x - 4) > 0, (x - 1) < 0, а значит знак выражения в знаменателе > 0. То есть, 18 / (x^2 - 5x + 4) > 0.

2) 1 < x < 4 На этом интервале (x - 4) < 0, (x - 1) > 0, а значит знак выражения в знаменателе < 0. То есть, 18 / (x^2 - 5x + 4) < 0.

3) x > 4 На этом интервале (x - 4) > 0, (x - 1) > 0, а значит знак выражения в знаменателе > 0. То есть, 18 / (x^2 - 5x + 4) > 0.

Итак, неравенство выполняется на интервале 1 < x < 4.