Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500 м,одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус.Определите скорость автобуса , если он догнал пешехода через 15 минут.(учебник математики 5 класс 2 часть.авторы-Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд.

Answer 1

15МИН=1/4 ЧАСА 6*1/4=3/2 или 1 км 500м 1 км 500м +7 км 500м = 9 км 9:1/4=36 км в час

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Обозначим скорость автобуса через \( v_a \) и время, в течение которого двигался автобус, через \( t \).

Пешеход двигался со скоростью 6 км/ч, а автобус начал движение с некоторой начальной скоростью. Расстояние между ними 7 км 500 м.

Сначала рассмотрим движение пешехода. Мы знаем, что

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для пешехода:

\[ 7 \, \text{км} + 0.5 \, \text{км} = 6 \, \text{км/ч} \times t \]

\[ 7.5 \, \text{км} = 6t \]

Теперь рассмотрим движение автобуса. Он двигается в течение \( t + 15 \) минут (или \( \frac{t + 15}{60} \) часов) со скоростью \( v_a \):

\[ 7.5 \, \text{км} = v_a \times \left( t + \frac{15}{60} \right) \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ 7.5 = 6t \]

\[ 7.5 = v_a \times \left( t + \frac{15}{60} \right) \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение \( t \) из первого уравнения во второе:

\[ 7.5 = v_a \times \left( \frac{7.5}{6} + \frac{15}{60} \right) \]

Упростим уравнение:

\[ 7.5 = v_a \times \left( \frac{5}{4} + \frac{1}{4} \right) \]

\[ 7.5 = v_a \times \frac{6}{4} \]

Теперь найдем значение \( v_a \):

\[ v_a = \frac{7.5 \times 4}{6} \]

\[ v_a = 5 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость автобуса \( v_a = 5 \, \text{км/ч} \).