Question

4x² + x - 5 = 0 решите уравнение

Answer 1

4x²+x-5=0
D=b²-4*a*c=1²-4*4*(-5)=1+80=81
x1=-b-√D/2a=-1-9/8=-10/8=-1,25
x2=-b+√D/2a=-1+9/8=8/8=1
Ответ:x1=-1,25; x2=1

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение 4x² + x - 5 = 0. Для этого воспользуемся формулой квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

где у нас уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: \[a = 4, \quad b = 1, \quad c = -5.\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot (-5)}}{2 \cdot 4}.\]

Давайте вычислим выражение под корнем:

\[1 - 4 \cdot 4 \cdot (-5) = 1 + 80 = 81.\]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{8}.\]

Извлекая корень из 81, получаем два значения:

\[x_1 = \frac{-1 + 9}{8} = \frac{8}{8} = 1,\] \[x_2 = \frac{-1 - 9}{8} = \frac{-10}{8} = -\frac{5}{4}.\]

Таким образом, у уравнения 4x² + x - 5 = 0 два корня: x = 1 и x = -5/4.